Eric Lauga "Fluid Mechanics: A Very Short Introduction" [流体力学：非常に短い入門]

目次：1.流体　2.粘性　3.管　4.次元　5.境界層　6.渦　7.不安定性　8.流体と流れを研究すること

この本が面白過ぎるのは①流体力学自体が面白い②わたしが流体力学とか連続体力学とかいう分野に疎すぎる③この本の書き方が面白いのどのせいか分からないが、多分、全部のせいだろう。

わたしの流体力学の知識は資格で言えば高圧ガス（機械/冷凍）・水力発電（電気主任）・騒音振動（環境計量士)・公害防止管理者(大気・水質・騒音振動）程度の話で、この辺り程度の流体力学の知識はこの本の小さな部分に過ぎない。ナビエ・ストークスの式もハーゲン・ポワズイユの式もベルヌーイの定理もレイノルズ数もすべて解説されている。この本、できるだけ数式は避けるとかいう切り口上にも関わらず、これほど数式の満載されているVSIは記憶にない。二階の微分方程式（ナビエ・ストークス）が載っているのは後にも先にもこの本くらいだろう。たいていは日本なら高校生でも理解できると思うが、もしかすると少し難しいかもしれない。

面白過ぎるし、今後のために復習を兼ねて見直していく。第一章「流体」は、流体とは何かという話だが、固体と違う流体特有の概念、圧力・浮力・表面張力などの概念も説明される。まだ流れが導入されていないので流体静力学みたいなことだ。

第二章「粘性」では流れが導入される。まずラグランジュ表示とオイラー表示の区別がされ、すべての流れがtranslation/rotation/extensionに分解可能というのは、多分流体力学の定例の入り口なんだろう。この本で扱う流体は非圧縮性流体がほとんどなので発散はゼロになるとか言っているが、このあたり、解析幾何に縁がないと何のことか分かりにくい可能性もある。一通り準備をした後で、せん断応力からニュートン流体の粘度が導入される。でクエット流れからすべりなし条件や可逆性などの基本概念も示され、最後にはナビエ・ストークスの式の式が示される。

第三章「管」は上のような工業資格的には重要な章だ。連続の式について説明したあと、円管におけるハーゲン・ポワズイユの式が示される。レイノルズによる層流から乱流への相転移も示され、この辺りは特にガス配管などでかなり広範囲な応用があるところで、本書でも詳細に示される。

第四章「次元」は、一見謎のタイトルだが、いわゆる次元解析が流体力学では非常に重要で、様々な無次元数が導入される。できるだけ数式を避けるとか言っていたはずだが、最早全く避けていない。最初に導入されるのはもちろんレイノルズ数Reだが、ウォマスリー数Wo・フルード数Fr・ボンド数Bo・ウェーバー数We・キャピラリ数Ca・マッハ数Ma・ロスビー数Roが次々に実例とともに紹介される。この実例がそれぞれ面白く、例えば水面を進むカモの後ろにできる波の角度が19.5度（開き角では39度）と流体力学的に決まっているとか初耳ですが。

第五章「境界層」は歴史通りに展開する。完全流体の仮定からベルヌーイの式を導く。水力発電の計算で酷使される式だ。さらに完全流体であれば物体が流体中を移動する時に抗力が発生するわけがないというダランベールの逆説からレイノルズ数が高い場合の境界層が発見される。流れの剥離の重要性は飛行機で明らかにされる。

第六章「渦」は工業的に重要なカルマン渦とストローハル数Stが導入される。生物が利用するカルマン渦や気象現象、マグナス効果なども面白いが、この章で最も注目するべきはヘルムホルツの渦定理から飛行機の揚力の説明だろう。一時期、揚力の説明が大学レベルの教科書でもムチャクチャだとか界隈で話題になったが、この本はさすがにそんなヘマはしていない。

第七章「不安定性」は流体の不安定性を扱う。レイリー・テーラー不安定性は比重の異なる二つの流体の混合を扱う。レイリー・プラトー不安定性は円柱状の流体が表面張力と特定周波数の攪乱が強化されることによる。テイラー・クエットは遠心力による不安定性を扱う。サフマン・テイラーは粘度の異なる二つの流体の混合を扱う。ケルビン・ヘルムホルツは密度や速度の異なる二つの流体の海面に生じる波上の不安定性を扱う。この章に限ったことではないが、数式のほかに写真が多いのも楽しい。

第八章「流体と流れを研究すること」は流体力学の未来について述べているが、既に明らかなように範囲が巨大で、消化しきれない。とはいうものの、飛沫感染みたいな例を入れているのは時代という気がした。

ここまで書いて分かったが、個々の話については全然知らない話でもない。ただ、今まで流体力学という科目として勉強したことがなかった。多分、統計学と同じで、流体力学の専門家というのが各工業分野に散らばってしまっているのではなかろうか。ここまでVSIを大量に読んできて、もうアカデミアのほとんどの分野を踏んでしまったような気もしていたが、まだまだのようだ。

One of the best titles of VSI series. In spite of the author's statement, there are a tons of mathematical expressions. Maybe equally lots of photos compensate for it. If you do not mind equations, after reading this book, you would most likely want to learn more about this field.

Oxford University Press (2022/4/28)
言語:英語
ISBN-13: 978-0198831006