Oystein Ore "Number Theory and Its History (Dover Classics of Science and Mathematics)"

An introduction to number theory mixed with its history. This book was first published in 1948. So some people may think it is dated. But this is an elementary book and basic mathematical concepts have not been changed since then, so I think most people find that no drawback. Recent books on this subject tend to rest on group theory which is really abstract and expain its applications such as RSA public key encryption. They are also interesting, but old books have their own charm, too.

歴史を混ぜた初等的整数論の入門書。しかも、わりと万民向き。日本でいえば、高校生なら予備知識が足りないということはない。高校生が読めば、整数論関係の大学入試問題が得意になるかもしれない。この本のポイントは1948年刊という古さにある。こんな初歩的な数学書では、この程度の古さは問題にならないというか、却って偉大さの証拠だが、今の本とかなり違う点もある。まず、当時はコンピュータが今みたいに簡単に使われていない。今の本なら数論の工学的応用も説明するかもしれないが、当時は公開鍵暗号系の影も形もない。そして、何より、今時は、こういう話は群論の非常に抽象的な話の一部にされてしまう。その点、この本には、まだ数学がパズルだった頃の空気が漂っている。もちろん、少しでも群論の知識がある人なら、その知識を参照しながら読めるわけで、それはそれで楽しい。