A. C. Grayling "Wittgenstein: A Very Short Introduction" (Oxford Very Short Introductions)

This is not a very interesting introduction to Wittgenstein's philosophy, but I think this is a must read for his fans. Wittgenstein has some peculiar attractiveness for dilettantes, and I used to be his big fan. I went so far as to study his bios. I think I was attracted by his eccentricity. The author seems to have followed the same line. His estimates of Wittgenstein is quite low, and I think with good reason. So I do not recommend this book to those who seek for excitement. I recommend it to those who are already fascinated by Wittgenstein's philosophy.

ヴィトゲンシュタインは、どうも素人を惹きつけるところがあり、わたしも一時期は結構ハマって、かなりの量の伝記を読んだりしていた。日本語だと、新書でも入門書がある。そういう本は、だいたいが独我論とか「クオリア」とか、そういう方向で話をするので、子どもが読んだとしても面白いかもしれない。面白さを求める人はそういうのを読めばいいんで、この本は、そういう意味では、あまり面白くない。この本は、わりと普通に前期・後期のヴィトゲンシュタインの哲学の概要を紹介し、批判している。この著者も、一時はハマったけど、冷静に考えたらヴィトゲンシュタインは大したことを言っていないという考えだ。批判が大雑把過ぎるというのは、信者にとっては気に障るところだろうけど、わたしもほぼ著者に同意だ。

Oystein Ore "Number Theory and Its History (Dover Classics of Science and Mathematics)"

An introduction to number theory mixed with its history. This book was first published in 1948. So some people may think it is dated. But this is an elementary book and basic mathematical concepts have not been changed since then, so I think most people find that no drawback. Recent books on this subject tend to rest on group theory which is really abstract and expain its applications such as RSA public key encryption. They are also interesting, but old books have their own charm, too.

歴史を混ぜた初等的整数論の入門書。しかも、わりと万民向き。日本でいえば、高校生なら予備知識が足りないということはない。高校生が読めば、整数論関係の大学入試問題が得意になるかもしれない。この本のポイントは1948年刊という古さにある。こんな初歩的な数学書では、この程度の古さは問題にならないというか、却って偉大さの証拠だが、今の本とかなり違う点もある。まず、当時はコンピュータが今みたいに簡単に使われていない。今の本なら数論の工学的応用も説明するかもしれないが、当時は公開鍵暗号系の影も形もない。そして、何より、今時は、こういう話は群論の非常に抽象的な話の一部にされてしまう。その点、この本には、まだ数学がパズルだった頃の空気が漂っている。もちろん、少しでも群論の知識がある人なら、その知識を参照しながら読めるわけで、それはそれで楽しい。

Susan Blackmore "Consciousness: A Very Short Introduction" (Oxford Very Short Introductions)

An easy introduction to "consciousness" or "sense of self". Well, I am a Zen Buddhist practicing Zen meditation myself so my opinion on this book may sound a bit bizzare and useless for ordinary people. I do not think the questions raised by this book are so important. I imagine that "consciousness" are comprised of many functions and organs. Therefor it is not surprising there be many ways to break down their associations or cordinations, which are of course very interesting. Maybe the most important question for the author is that of "free will", which I am not so curious about. I never understand for whom "free will" is free. By the way, I am thinking about reading Hume, hoping he is on my side.

「意識」と呼ばれる現象が何を指しているのかというような本。あいにくとわたしは仏教徒なので、普通の人ほどこの問題を深刻に考えない。意識という言葉が何を指しているかはともかく、色々な機構が脳内にあるだろうし、そいつらの連携を断ち切るような方法があって当然だし、面白い。「自我意識」とか「自由意思」という問題も取り上げられているけど、まあ筆者が言うように錯覚というか、単なる言葉と、考えていいように思う。

Y. E. O. Adrian "Pleasures of Pi,e and Other Interesting Numbers"

I don't understand why they gave this title to this nice book. This is a book on beauty of infinite series. The second half of this book is dedicated to prove convergences of series presented in the first half. Calculus is often used to prove convergence. It is OK with me, though some would insist that original proofs by the inventors of these series should be presented. It would make a wholly different book. The first half is devided into three parts: series concerning pi, series concerning e, and miscellaneous series. I think therefore a more appropriate title would be something like "An exposition of infinite series".

このタイトルの付け方は酷い。実際には、無限級数の展覧会で、かなりの部分がπとeに関わるというだけのことで、最悪でもタイトルあるいはサブタイトルに"infinite series"という言葉は必要だった。一般にウけようとした編集の判断だろうか。前半は、π関係の級数、e関係の級数、その他の級数の展示と簡単な説明。後半は証明なんで読みたくなければ読まなくてもいいけど、簡単だ。ただし、級数が発明された当時の証明ではなく、普通に微積分を使っている。個人的には解析の基本書を読んでいるところなので、ついでに読んだだけだけど、高校の教育用なんかには面白いんじゃないかなあ。日本語訳では、原書の間違いをノーコメントで訂正している箇所を一箇所発見。

William Dunham "The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue"

An history of the calculus. It appears like a popular math book, but it's not. The most beautiful parts of this book are written in math equations. You don't need to get a pen and notepad to go through this book, though you have to follow mathematical expressions. My main motif to read this book was Leibnitz. In that regard, I sensed a little weakness in the author's philosophical backgound. But, well, who cares. This is a math book, not a philosophy book. The best part starts after Cauchy, and I find it really fascinating.

解析の歴史。一見アメリカにありがちな"popular math"風だけど、実際には教養程度の解析とか集合論の知識は必要だろうな・・・。手を動かさなくてもいいけど、基本は数式を追う本だ。高校生では多分しんどい。もっとも、わたしも大して数学に強いわけではないんで、つまり、それくらいのレベルというような・・・。

とにかく、公式的な数学のテキストは、どこに向かっているのかが分かりにくくてよくない。こういう経緯を説明する本は必ず必要だと思う。他に類書をあまり読んだことがないけど、ちと視野を広げてみる気になった。

実は、わたしの主たる目的は、特にライプニッツとかオイラーの辺りだったんだけど、そういう意味では哲学的にはイマイチかもしれない。しかし、本書が最も輝いているのは、コーシー以降で、多分、ほとんどの読者の趣味もそのあたりだろう。訳書も発見した。要は数学書なんで、原書と差はないだろう。